On ne peut pas faire l'exercice pour toi mais voilà de quoi t'aider :
1) Pour faire la figure, je crois que tu n'as pas besoin d'aide.
2) On te dit que le segment AD vaut 4 donc l'ensemble de définition de f est [0;4]
3) Exprimer l'aire d'un rectangle : longueur fois largeur, la seule chose c'est que tu auras un ou deux côter à exprimer selon x
4) tu calcules f(x) pour tous les x suivants {0;0.5;1;1.5;2;2.5;3;3.5;4} et tu fais un tableau
5) tu places chaque points et tu les relis sur un graphique avec deux axes x et y (simple) tu as juste à reporter le tableau sur deux axes
6) traces ta fonction à la calculatrice et regarde dans quel sens elle varie, si elle est croissante ou décroissante? une conjecture c'est comme une déduction logique, un truc que tu crois que c'est vrai mais que tu n'as pas encore démontré (la calculette te montre que c'est vrai mais ne te dis pas pourquoi)
7) un tableau de variation, pour le faire tu dois certainement trouver la dérivée de f et ensuite c'est la méthode classique signe de la dérivée donne variations de la fonction
8) conjecture avec la calculette, puis normalement la où la dérivée est nulle tu as l'abscisse d'un extremum local
9) je n'ai pas put voir la question en entière donc pas compris mais si tu arrives jusque là tu la comprendras surement ;)
En ésperant t'avoir aidé
Bon courage !
