KEKET64190
Answered

Les droites (BD) et (CE) sont perpendiculaires à la droite (AE).

ABD triangles rectangles en D, AB est son hypoténuse.

AEC triangles rectangles en E, AC est son hypoténuse .

AB = 2.5 cm, BD = 1.5 cm et CE = 4.5 cm.

Calculer AD, AC et AE .

(utiliser pythagore et thales)

merci d'avance ;)

Sagot :

CETB

Tout d'abord dans le triangle ABC on connait AB et BD, calculons AD à l'aide du théorème de Pythagore.

AB²=AD²+BD²

AD²=AB²-BD²

AD²=2.5²-1.5²=4

AD=√4= 2 cm

 

Pour calculer AC utilisons le théorème de Pythagore qui nous dit que

AC/AB=EC/BD

AC/2.5=4.5/1.5

AC=(4.5*2.5)/1.5=7.5cm

 

Pour calculer AE on utilise le théorème de Pythagore au triangle AEC dont on connait maintenant les côtés AC et EC. Donc

AC²=AE²+EC²

AE²=AC²-EC²

AE²=7.5²-4.5²=36cm

AE=√36=6cm

 

Dans le triangle ABD ;rectangle en d ; l'hypoténuse est AB

Donc d'après le théorème de Thalès:

AD²=AB²+BD²

AD²=2.5²+1.5²

AD²=6.25+2.25

AD=8.5cm

 Donc AD= 8.5 au carré =2.91cm je croi jsp jté aidé