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Bonjour, je ne suis pas du tout forte en Maths, et j'ai un Dm à rendre pour Mardi.. aidez-moi s'il vous plaît..

 

SABCD est une pyramide régulière dont la base est un carré ABCD de centre O

On donne: SA= 12cm AB= 6cm

1) a. Calculer SO et l'exprimer sous la forme a racine carré de b ou a et b sont deux nombres entiers avec b le plus petit possible.

 

b. Calculer le volume de la pyramide SABCD.

 

2) On appelle A' le point du segment [SA] tel que SA'= 9cm. On coupe la pyramide par le plan qui passe par le point A' et qui est parallèle à sa base.

On obtient une petite pyramide SA'B'C'D'; réduction de la pyramide SABCD.

Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'.

 

3) Le solide A'B'C'D'ABCD s'appelle un tronc de pyramide. Calculer le volume de ce solide. 

 

J'espère avoir des réponses.. je vous remercie d'avance. Aidez-moi ..

Sagot :

a)O milieu de [AC]

AC=6√2 ( diagonale d'un carré, avec th de Pythagore)

==>AO=6√2:2=3√2cm

^2 lire au carré

le triangle SOA rectangle en O

SA^2=SO^2+OA^2

12^2-(3√2)^2=SO^2

144-18=126=SO^2

SO≥ 0 car distance

SO=√126=3√14cm

b) V=(1/3) aire de la base * hauteur  (*=fois)

V=(1/3)*6^2*3√14=36√14cm^3

2)

coefficient de réduction SA'/SA=9/12=3/4

V(SA'B'C'D')=(3/4)^3* 36√14=(243/16)√14cm^3

 

(^3 = au cube)