64 COMPETENCE
Calculer
Le service marketing d'un concessionnaire automobile a
relevé les informations suivantes : 65 % des clients sont des
hommes, 38 % des clients hommes achètent une voiture et
46% des clients femmes achètent une voiture.
On note H l'événement « le client est un homme », F l'événe-
ment « le client est une femme » et V l'événement « le client
achète une voiture >>.
1. On interroge au hasard un client de ce concessionnaire.
a. Modéliser la situation par un arbre de probabilités.
b. Calculer la probabilité que le client soit un homme qui
achète une voiture.
c. Calculer la probabilité qu'un client achète une voiture.
d. Parmi les clients ayant acheté une voiture, a-t-on plus de
la moitié qui sont des hommes?
2. On interroge cette fois-ci deux clients successivement. On
fait l'hypothèse que la probabilité qu'un client achète une
voiture chez ce concessionnaire est 0,408.
On note V, l'événement « le nième client a acheté une voi-
ture »>.
On donnera les résultats qui suivent sous forme de fraction.
a. Construire un arbre de probabilités modélisant cette
nouvelle situation.
b. Calculer la probabilité que les deux clients aient acheté
une voiture.
c. Calculer la probabilité qu'au moins un des clients ait acheté
une voiture.