Le rectangle ABCD ci-contre a un périmètre égal à 31 cm.
1. a. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est sa
largeur ?
b. Proposer une autre longueur et trouver la largeur correspondante.
c. On appelle x la longueur AB.
En utilisant le fait que le périmètre de ABCD est de 31 cm, exprimer la longueur BC en
fonction de x.
d. En déduire l’aire du rectangle ABCD en fonction de x.
2. On considère la fonction f définie par f (x) = x(15, 5 − x).
a. Calculer f (4).
b. Vérifiez qu’un antécédent de 52, 5 est 5.
3. Sur le graphique ci-contre, on a représenté
l’aire du rectangle ABCD en
fonction de la valeur de x.
À l’aide de ce graphique, répondre aux
questions suivantes en donnant des
valeurs approchées :
a. Quelle est l’aire du rectangle ABCD
lorsque x vaut 3 cm ?
b. Pour quelles valeurs de x obtient-on une
aire égale à 40 cm² ?
c. Quelle est l’aire maximale de ce
rectangle ? Pour quelle valeur de x est-elle
obtenue ?
4. Que peut-on dire du rectangle ABCD lorsque AB vaut 7, 75 cm ?