3)
La chaleur totale échangée par ce gaz avec le milieu extérieur
Exercice 2:
Un cylindre horizontal, obturé par un piston mobile pouvant se déplacer sans
frottement et de section S=0,2 m², contient 50 moles de gaz parfait. La pression Po
et la température To initiales du système sont respectivement de 10 bar et de 393K.
Ce système subit une détente qui l'amène dans un état, en équilibre thermique et
mécanique avec son environnement, où la pression P1 est de 1 bar et la température
T₁ de 293K. on réalise cette détente de trois façons :
1) Détente isotherme.
1-1) Déterminer le travail total Wp échangé ainsi que le travail WF échangé avec
l'opérateur au cours de la transformation.
1-2)
A partir de l'équilibre mécanique, exprimer la norme
F = F(S, P,V,V, Pext) de la force appliquée par l'opérateur. Calculer sa
valeur pour l'état initiale et pour un volume V du système de 1 m³.
2) Détente isotempérature contre une pression extérieure au système
uniquement due à l'environnement.
2-1) Quel travail total Wp le système échange-t-il dans ces conditions ?
3) Détente isotempérature en deux étapes. La première étape s'effectue
avec une pression extérieure P2 constante. Dans la deuxième étape, la
pression extérieure est celle de l'environnement.
3-1) Exprimer le travail total échangé Wp en fonction de y (y=Po/P₁: taux de
détente global) et de x (x=Po/P₂ : taux de détente lors de la première étape).
3-2) Pour quelle valeur de x le travail échangé est-il, en valeur absolue, maximal ?