Bonjour, j’ai besoin d’aide svp j’arrive pas à résoudre…!

Exercice 3: Crash test
Lors d'un crash test, on mesure la déformation d'une voiture au cours
d'un choc. On modélise la voiture par son centre de masse M, en
mouvement rectiligne selon l'axe (Ox) au moment du choc. A 64 km.h
¹, la voiture absorbe le choc en une distance L = 50 cm. L'équation
horaire de la position, au moment du choc, est modélisée par :
x(t) = -kt² + vot
k et vo sont des constantes.

1.Déterminer l'équation horaire de la vitesse du point considéré
vx(t). La vitesse de la voiture, au moment du choc, est-elle constante?

2. Montrer que la constante vo est la vitesse initiale de la voiture. Déterminer sa valeur en m.s.1.

3. Déterminer l'expression de l'accélération ax(t). Exprimer sa norme en fonction de k.

4. On note t, l'instant où la voiture s'arrête.

a. Exprimer t, en fonction de v0 et k.

b. Sachant qu'à cet instant le point M s'est déplacé d'une longueur L, exprimer k en fonction de v, et L.

c. Calculer la norme de l'accélération. L'exprimer en multiple de la norme du champ de pesanteur g (g = 9,81 m.s²).

d. Refaire ce calcul pour une voiture absorbant le choc en une distance L = 100 cm. Commenter le
résultat.