bonjour pouvez vous m'aider sur cet exercice. Dans une population donnée suffisamment grande, la proportion d'individus atteints d'une certaine maladie est x. Un laboratoire pharmaceutique informe sur les caractéristiques de son test de dépistage pour cette maladie : • la probabilité qu'un individu malade ait un test positif est 0, 99; • la probabilité qu'un individu sain ait un test positif est 0, 01. On choisit un individu au hasard dans cette population et on le soumet au test. On note : • M l'événement : «L'individu est malade >> ; . T l'événement : « Le test est positif »> ;
1. L'agence française du médicament considère qu'un test est fiable lorsque la probabilité qu'une personne ayant un test positif soit malade est supérieur à 0.95. Déterminer à partir de quelle proportion d'individus atteints par la maladie ce test peut être considéré comme fiable. Vous expliquerez votre démarche.
2. Afin de ne pas trop inquiéter la population, on veut que la probabilité qu'un individu dont le test est négatif ne soit pas malade soit supérieur à 0,99. Déterminer la proportion d'individus atteints par la maladie pour laquelle on n'inquiètera pas la population.
