Situation 3 Étudier la chute libre Objectif Introduire le nombre dérive. 2 3 On dit qu'un corps est en chute libre lorsqu'il est lâché sans vitesse initiale depuis un point et qu'il n'est soumis qu'à son poids (on néglige le frottement de l'air). Le corps parcourt alors en 1 (seconde) une distance que l'on peut approcher par d(t) = 512 (en mètre). La vitesse moyenne v d'un objet ayant parcouru une distance d (en m) en un temps t (en s) est donnée par v = =avec v en m-s-¹. a. Recopier et compléter le tableau suivant. 0,5 d(t) 1,25 b. À l'aide du tableau précédent, construire la représentation graphique de la fonction d sur l'intervalle [0; 5] dans un repère orthogonal d'unités 2 cm pour 1 s en abscisses et 1 cm pour 10 m en ordonnées. t 0 Vitesse moyenne 2 1 1,5 5 115 20 45 3 Entre 0,9 s Entre 0,99 s et 1 s et 1 s 4 c. Calculer la vitesse moyenne entre les instants 1 et 5, puis entre 1 et 3 et enfin entre 1 et 2. d. Comment interprétér ces résultats sur le graphique de la courbe ? a. Recopier et compléter le tableau ci-dessous. 1935 20 45 مه Entre 0,999 s Entre 1 s et 1 s et 1,001 s b. Comment interpréter graphiquement ces valeurs ? a. Soit h un réel non nul. 5 Calculer la vitesse moyenne entre les instants t = 1 et t = 1 + h. b. << La vitesse instantanée à l'instant t = 1 est de 10 m-s¯¹. >> Entre 1 s et 1,01 s Entre 1 s et 1,1 s Expliquer cette affirmation. En utilisant un raisonnement analogue, déterminer la vitesse instantanée à l'instant t = 3 s.
