SABD est une pyramide a base carrée de hauteur [SA] telle que : AB= 9cm et SA= 12 cm. le triangle SAB est rectangle en A.

 

Partie A : 

 

 EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base et telle que SE= 3cm 1) a) calculer EF b) calculer SB 2) a) calculer le volume de la pyramide SABCD b) donner le coefficient de réduction permettant de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SEFGH c) en déduire le volume SEFGH. on donnera une valeur arrondie a l'unité.

 

Partie B :

 

M est un point de [SA] tel que SM= x cm , ou x est compris entre 0 et 12.

on appelle MNPQ la section de la pyramide SABCD par la plan parallèle à la base passant par M. 

1. démontrer que MN= 0.75x 

2. A(x) représente l'aire du carrée MNPQ en fonction de x 

démontrer que A(x) = 0.562x au carré.