Bonjour j'ai un DM en mathématiques





Exercice 1.
Démonstration du théorème (dans le cas d'un angle aigu)
1) Montrer qu'un triangle a au plus un angle obtus.
2) Construire un triangle RTQ quelconque et appelé Q l'un des angles aigus. Ecrire la formule d'Al-Kashi que l'on veut démontrer mettant en relation r, t, q et 3) Soit S le projeté orthogonal de R sur (TQ). S appartient donc au segment [TQ].
a. Exprimer q² en fonction de RS et TS. Dans cette égalité, on cherche à exprimer RS et TS en fonction de r, t et q et cos(Q) s(Q)
b. Exprimer RS en fonction de t et de QS c. Exprimer QS en fonction de t et de Q, en déduire RS en fonction de t et de Q
d. Exprimer TS en fonction de r et de QS, en déduire TS en fonction de t et de Q
4) En reprenant l'égalité de la question 3) a. en déduire la formule d'Al-Kashi: q² = r² + t² - 2xrxtxcos(Q)​