Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
Soit f la fonction définie sur ℝ par : f (x )= 3−2 x
1. Donner la nature de la fonction f , de sa courbe représentative puis l’équation de cette dernière.
il 'agit d'une fonction affine, la représentation graphique de la fonction affine y=3-2x est la droite d'équation : y = ax + b. a est le coefficient directeur de la droite et b est son ordonnée à l'origine.
ici a=-2 et b=3
2. a) Déterminer l’image de 0 par f
f(0) = 3-2*0= 3
. b) Déterminer l’antécédent de 2 par f .
3-2x=2
-2x=2-3
x=1/2
c) En déduire les coordonnées de 2 points de la courbe représentative de f 1er point : A(0;3) et B( 1/2 ;2)
3. Résoudre : a) L’équation : f (x )= 5 x + 1
3-2x=5x+1
-2x-5x = 1-3
-7x = -2
x=2/7
b) L’inéquation : f (x )≤8
3-2x ≤ 8
-2x ≤8-3
-2x≤5
x≥-5/2
S= [ -5/2; + l'infini[
