Exercice N°2: Dans un village de 10 000 habitants, suite à un certain nombre de cas d'une
maladie qui touche 0,1% des cas, un dépistage systématique est organisé.
L'information donnée est « Si vous êtes malade, le test sera positif dans 90% des cas: si
vous n'êtes pas malade, le test sera négatif dans 97% des cas ».
On considère les événements :
M
T« Le test est positif »,
Vous passez le test et le résultat est positif. Vous vous demandez si vous êtes malade.
a) Compléter le tableau croisé des effectifs (arrondir les valeurs à l'unité).
Total
M
La personne choisie est malade >>.
T
T
M
Total
Dans tout ce qui suit les résultats seront arrondis au millième si nécessaire.
b) Calculer la probabilité que la personne choisie ne soit pas malade.
c) Calculer la probabilité que le test soit négatif sachant que la personne est malade.
d) Calculer la probabilité que la personne choisie soit malade sachant que le test est
négatif.
e) Calculer la probabilité que la personne soit malade et que son test soit positif.
***********
Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ?