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36 Dans un repère orthonormé, on place les points
A (1;-1), B (-2; 0), C (0; 6) et D (3; 5).
1. Déterminer les coordonnées du milieu du segment [AC].
2. Déterminer les coordonnées du milieu du segment [BD].
3. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD?

Sagot :

MOZI

Bonsoir,

1. Soit I le milieu de [AC]

On a xI = (xA + xC)/2 = (1 + 0)/2 = ½

yI = (yA + yC)/2 = (-1 + 6)/2 = 5/2

I(1/2 ; 5/2)

2. On note que (xB + xD)/2 = (-2 + 3)/2 = ½ = xI

et que (yB + yD)/2 = (0 + 5)/2 = 5/2 = yI

I(1/2 ; 5/2) est donc également le milieu de [BD]

3. [AC] et [BD] se coupent en leur milieu. ABCD est donc un parallélogramme.

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