Devoir maison n°3- Fonction Cette feuille est a coller sur une copie simple correctement présentée (Nom, prénom, classe, cartouche...). Les raisonnements et calculs sont à détailler et à écrire au propre sur la copie. La propreté et le soin seront pris en compte. Compétences : Une pièce rectangulaire a pour dimensions x et 6 - x. Ces dimensions sont exprimées en mètres. Utiliser le vocabulaire et les notations d'une fonction x (en mètre) f(x) (en m²) 1) Quelle est la valeur maximale de x? Sa valeur minimale ? Justifier. 2) Exprimer l'aire de la pièce en fonction de x. On la notera : f(x). 3) En développant l'expression de f, montrer que l'aire f(x) de cette pièce vaut : f(x) = -x² + 6x. 4) Compléter le tableau suivant : 0 1 2 6-x 3 5 6 5) D'après ce tableau, quelle est l'image de 2 par la fonction f ? Quel(s) est le(s) antécédent(s) de 5? 6) Sur la copie, représenter les valeurs de ce tableau dans un repère, en prenant pour unités: 1 cm pour 1 m sur l'axe des abscisses, et 1 cm pour 1 m² sur l'axe des ordonnées. 7) D'après le graphique, pour quelle valeur de x l'aire f(x) de la pièce est-elle maximale ? Déterminer par le calcul l'aire maximale de cette pièce.
