Explications étape par étape :
1) Calcul de EB
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l' hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
EB² = EA² + AB²
EB² = 2,4²+ 1,8²
⇔ EB² = 9
⇔ EB = +- 3
On utilise la valeur positive car c'est une longueur.
EB = 3 cm
Considérons le triangle BED
ED² = EB² + BD²
⇔ BD² = ED² - EB²
BD² = 5² - 3²
⇔ BD² = 16
⇔ BD = 4 cm
2) Réciproque du Théorème de Pythagore
Si dans un triangle le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle .
BC² + CD²
3,2² + 2,4²
16
et BD² = 16
BC² + CD² = BD²
Le triangle BCD est donc rectangle en C.
En espérant t' avoir aidé ...
