Bonjour je suis en seconde et j’ai beaucoup de mal avec les mathématiques c’est possible que quelqu’un m’aide svp?
La partie inscriptible
d'un CD audio est une
couronne de rayons 25 et
55 mm. Un faísceau laser
lit la musique en allant de
l'intérieur de cette cou-
ronne vers l'extérieur.
d'une
m/h.
55 fam
25 mm
On note x la distance en millimêtre du laser au bord
du cercle intérieur après lecture d'une partie de la
musique.
1. A quel intervalle I appartient x ?
2. a. Justifier que l'aire S(x) de la couronne de largeur
x est égale à S(x)= π (25+x)²-π x25². En déduire
que, pour tout x appartient à I, S(x)= πx² +50x.
b. Calculer S(0) : ce résultat est-il prévisible ?
c. Montrer que S(30)=2400m et interpréter le résultat.
3. D'un bord de la couronne à l'autre, le CD contient
80 min de musique. Sachant que la durée en minute
de lecture audio D(x) est proportionnelle à l'aire
S(x), on peut montrer que, pour tout x appartient à [0; 30]