bjr
pour montrer que les droites AB et CD sont parallèles il faut montrer
que les vecteurs AB et CD ont le même direction
c'est à dire montrer qu'il existe un réel k tel que
vecteur CD = k vecteur AB
(les flèches des vecteurs sont sous-entendues)
AD = (1/2)(5AC + 3CB)
2AD = 5AC + 3 CB
2AD = 2AC + 3AC + 3CB
2AD = 2AC + 3(AC + CB) [ AC + CB = AB relation de Chasles)
2AD - 2AC = 3AB
2AD + 2CA = 3AB [ -AC = CA ]
2(CA + AD) = 3AB
2CD = 3AB
CD = (3/2)AB
CD est le produit de AB par le réel 3/2
ces vecteurs son colinéaires (ils ont la même direction)
les droites CD et AB sont parallèles
