Une maladie M affecte les bovins d'un pays. On a mis au point un test pour détecter cette maladie. On estime que : 12% des bovins ont la maladie M;
· Quand un bovin est malade, le test est positif dans 95 % des cas
. 98% des bêtes saines ne réagissent pas au test.
On prend un animal de ce troupeau au hasard. . (a) Quelle est la probabilité pour un animal d'être malade et de réagir au test?
(b) On prend un animal au hasard et on lui fait passer le test quelle est la probabilité pour que le test soit positif?
(c) On veut déterminer la fiabilité de ce test. Calculer la probabilité :
i. pour un animal d'être malade si il réagit au test;
ii. pour un animal d'être sain si il ne réagit pas au test. ​