Le modèle économique de Malthus En 1798, l'économiste Thomas Malthus (1766-1834) étudia l'évolution de la population en Angleterre et l'évolution de la production agricole lui permettant de se nourrir. Dans son ouvrage intitulé Essai sur le principe de population, Malthus se base sur une croissance exponentielle de la population et sur une croissance linéaire des moyens produits par l'agriculture pour la nourrir. En 1798, l'Angleterre comptait environ 8,2 millions d'habitants et sa population augmentait chaque année de 2%. Cette année-là, on estime que les ressources agricoles permettaient de nourrir 10 millions de personnes avec une augmentation annuelle de 0,4 million. En utilisant les modèles présentés par Malthus, on note pn le nombre d'habitants en Angleterre et an le nombre d'habitants que peut nourrir l'agriculture anglaise en 1798 +n, avec n 1. Exprimer Pn+1 en fonction de pn puis an+1 en fonction de a,. 2. a. Calculer le nombre d'habitants prévu par le modèle en 1850 et en 1900. b. Calculer le nombre d'habitants pouvant être nourris par l'agriculture anglaise en 1850 et 1900 selon ce modèle. c. Commenter les résultats obtenus. 3. Recherche : Etablir un procédé (algorithme, calculatrice, tableur) qui permet de savoir en quelle année le modèle économique de Malthus prédit la famine en Angleterre.
