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Un artisan réalise des boîtes métallique pour un confiseur. Chaque boîte a la forme d'un parallélépipède rectangle à base carrée ; elle n'a pas de couvercle. L'unité de longueur est le cm ; l'unité d'aire est le cm² ; l’unité de volume est le cm3.

Partie A :
Les côtés de la base mesurent 15 cm et la hauteur de la boîte mesure 6 cm.

a. Préciser la nature des faces latérales de la boîte et leurs dimensions.

b. Montrer que l'aire totale de la boîte est de 585 cm².

c. L'artisan découpe le patron de cette boîte dans une plaque de métal de 0,3 mm d'épaisseur. La masse volumique de ce métal est de 7 g/cm3 , ce qui signifie qu'un centimètre cube de métal a une masse' de sept grammes. calculer la masse de cette boîte.