Montrer qu'un quadrilatère est un
parallélogramme
Le but : On connait les coordonnées des quatre sommets d'un quadrilatère. On veut
montrer que c'est un parallélogramme.
Comment: On va montrer que les deux diagonales ont le même milieu.
Pour cela on va utiliser la propriété suivante :
Propriété : On considère deux points A (A₁) et B (B; yp) du plan muni d'un repère (O; I. J). On
appelle M le milieu du segment [AB].
Les coordonnées de M sont alors
2'M=
YM
A+B
2
YA+YB
2
Exemple : Dans un repère (O: I, J) on donne les points suivants :
A(0:2). B(-1:-1). C(4:-2) et D(5; 1)
On peut commencer par placer les points dans un repère pour mieux se représenter la situation