Bonjour, j'ai réussi à faire le 1 et le 2 mais je bloque sur le 3, Merci


Saumonix est poissonnier et 15 % du poisson qu'il vend a
été pêché par ses soins, 30 % vient d'un grossiste normand
et le reste d'un grossiste de Paris.
Il a remarqué que 5 % de ses clients sont mécontents du
poisson qu'il a lui-même pêché, 10% du poisson provenant
du grossiste normand et 90 % du poisson de Paris.
Un client achète un poisson à Saumonix.
On considère les événements suivants :
•S: « Le poisson a été pêché par Saumonix. >>
•N: « Le poisson provient du grossiste normand. >>
•P: « Le poisson provient du grossiste de Paris. >>
M: « Le client est mécontent du poisson. >>
1. Représenter la situation dans un arbre pondéré.
2. a) Calculer p(PM) et p(M).
b) Les événements S et M sont-ils indépendants ?
c) Un client est mécontent du poisson acheté.
Quelle est la probabilité que ce poisson ait été pêché par
Saumonix ?
3. Saumonix souhaite ramener le taux de mécontentement
à 30% en continuant à pêcher 15 % de sa production. Déter-
miner les proportions de poisson qu'il doit commander à
chaque grossiste pour atteindre son objectif.