Aider moi !!!

J’ai un devoir à rendre dans deux jours je vais m’aider s’il vous plaît !

Exercice
Soit ABCD un rectangle de centre O dont la longueur est le double de la largeur. On note
R le milieu du segment [AB], P le milieu du segment [OC] et Q le point du segment [BC].

tel que BQ= 1 divisé par 4 BC.

L’objectif de l'exercice est de déterminer l'aire du quadrilatère OPQR.

On considère le repère (A;R; D)


1. Expliquer pourquoi le repère (A; R; D) est un repère orthonormé du plan

2. Donner, sans justifier, les coordonnées des points A,B,C,R et Q.

3. Calculer AB et CB. En déduire l'aire du triangle ABC.

4. Calculer BR et BQ. En déduire l'aire du triangle BQR.

5. Calculer les coordonnées des points 0 et P.

6. Calculer l'aire du triangle ARO.

7. On note H le projeter orthogonal de P sur (BC). On admet que H a pour coordonnées (2; 3 divisé par 4)

a. Calculer HP. En déduire l'aire du triangle CQP.
b. En déduire l'aire du quadrilatère OPQR