je donne 20 point!! bonjour, est-ce que sa serait possible de m'aider a faire mon DM de maths pour lundi s'il vous plait???

on considere la fonction f definie pour tout réel x par f(x)=2cos(x) - 1.
1. demontrer que la fonction f est periodique. Quelle est sa periode?
2.a. A l'aide de la calculatrice, conjecturer la parité de f.
b. Prouver la conjecture précédente.
3. Démontrer que, pour tout réel x, -3 ⩽ f(x) ⩽ 1
4. Determiner graphiquement le nombre de solutions de l'équation f(x) = -2 dans l'intervalle [0 ; 2π]
5. Résoudre dans l'intervalle [0;2π] l'équation f(x) = -2 et comparer avec le resultat précédent

merci beaucoup