Partie A 1. Si on diminue le prix de l'entrée de 10% par rapport à août 2018, quel serait alors le prix du billet d'entrée ? 2. Quel serait alors le nombre d'entrées ? 3. Vérifier que le CA sera alors de 864 000 €. Partie B Soit f la fonction définie, pour tout x appartenant à l'intervalle [0; 100], par: f(x) = -160x² +8 000x + 800 000. 1. Vérifier que (-50) et 100 sont racines du polynôme f(x). En déduire la valeur pour laquelle la fonction atteint son extremum. 2. Déterminer les variations de f sur [0; 100]. 3. Justifier que le prix d'entrée, après une diminution de x % par rapport à août 2018, est égal à 50- 0,5x. 4. Déterminer le nombre d'entrées après une augmentation de 2x % par rapport au nombre d'entrées en août 2018. 5. Expliquer pourquoi la fonction f modélise le CA du parc. 6. Déduire de ce qui précède le pourcentage de diminution du prix du billet qui maximise le CA. 7. Que vaut le CA maximal ?
