J’ai vraiment besoin d’un coup de main à ce devoir noter s’il vous plaît
Une entreprise fabrique des téléphones portable. Sa production mensuelle est inférieure à 12000
téléphones. Le coût total mensuel, en milliers d'euros, pour produire x milliers de téléphones est modélisé
par la fonction C définie par C(x) = 0,6x²-0,62x +18,24.
Chaque téléphone fabriqué est vendu au prix unitaire de 7 €.
1. Sur quel intervalle la fonction C est-elle définie?
2. L'entreprise a produit et vendu 4000 téléphones en mai 2018 et 6500 téléphones en juin 2018.
a) Calculer le coût total pour le mois de mai.
b) Le bénéfice a t-il été plus important au mois de juin ?
3. On note R(x) le montant, en milliers,
d'euros, de la recette mensuelle pour x
milliers de téléphones vendus.
Exprimer R(x) en fonction x.
4. a) À l'aide de votre calculatrice, tracer
dans le repère orthogonal ci-contre, les
courbes représentatives des fonctions
Cet R.
b) Avec la précision permise par le
graphique, sur quel intervalle
l'entreprise réalise-t-elle des
bénéfices ? Justifier.
c) Avec la précision permise par le
graphique, déterminer la valeur de x
pour laquelle le bénéfice mensuel est
maximal.
5. On note B(x) le bénéfice mensuel, en
milliers d'euros, réalise par l'entreprise
qui produit et vend x milliers d'articles.
a) Donner l'expression de B(x).
b) Déterminer, en détaillant la forme
canonique de la fonction B.
c) Dresser le tableau de variation de la
fonction B.
I 2 3 4
5 6 1
10 11 12 13
14 15
d) En déduire, le nombre de téléphones à fabriquer et à vendre pour que le bénéfice soit maximal.
Préciser la valeur de ce bénéfice maximal.
24
16
12
-x-
1
4
0
6. a) Montrer que B(x) = (-6x +57)(-
b) Lorsqu'une entreprise réalise aucun bénéfice on dit quelle a fait une année blanche. Combien de
téléphones a t-elle fabriqué et vendu au mois de septembre lorsque cette entreprise réalise un mois
dit « blanc »?
8
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