Pour connaitre le signe de la fontion (que j'appellerais f(x)) :
D'abord tu la dérives, tu obtiens 81x²-36x
Tu cherches ensuite le signe de la dérivée, pour ca on cherche delta
delta= (-36)²-4*81*0=1296
Donc x1=0 et x2=4/9
On aura donc f'(x) > 0 sur ]-inf;0[U]4/9 ; +inf[
et f'(x) < 0 sur [0;4/9]
D'ou f(x) croissante quand f'(x) > 0 et décroissante quand f'(x) < 0
Ensuite tu cherches la limite en + et en - infini
Comme la limite en + et - infini est la même que celle du terme de plus haut degré
Alors lim en +inf de f(x) = +inf
et lim en -inf de f(x)= -inf
Puis f(0)= 3
et f(4/9)=49/27
Donc il y aura une seule valeur pour laquelle f(x) sera négative sur ]-inf;0[ que tu peux trouver grace à la calculatrice et qui te donnera -1/3
Donc au final tu obtiens
f(x) négative sur ]-inf;-1/3[ et positive sur ]-1/3;+inf[
Voila voila j'espère que mes explications sont claires.
