les triangles rectangles ROA et ROB ont la même hypoténuse et deux cotés égaux OA et OB ils sont donc superposables et leurs angles ORA et ORB sont égaux : OR est bien la bissectrice de ARB
et RA=RB c'est leur troisieme coté
O et R vérifient OA=OB et RA=RB donc ils sont tous les dux sur la médiatrice de [AB], celle -co est donc (OR)
le triangle OAB est isocéle donc la bissectrice de AOB est confondue avec la médiatrice de [AB]
