Bonjour
On considère un nombre réel x tel que -3 < x < 2. Encadrer les expressions suivantes.
a.x+1
-3 < x < 2
-3 + 1 < x + 1 < 2 + 1
-2 < x + 1 < 3
b. x- 1
-3 < x < 2
-3 - 1 < x - 1 < 2 - 1
-4 < x - 1 < 1
C. 3x
-3 < x < 2
-3 * 3 < 3 * x < 2 * 3
-9 < 3x < 6
d. -5x
-3 < x < 2
-3 * (-1) > -1 * x > -1 * 2
3 > -x > -2
3 * 5 > 5 * (-x) > -2 * 5
15 > -5x > -10
-10 < -5x < 15
e. X 2
-3 < x < 2
(-3)^2 > x^2 > 2^2
9 > x^2 > 4
4 < x^2 < 9
f.-x
-3 < x < 2
-3 * (-1) > -1 * x > -1 * 2
3 > -x > -2
-2 < -x < 3
g. - X 2
-3 < x < 2
4 < x^2 < 9 (d’après e))
-1 * 4 > -x^2 > -1 * 9
-4 > -x^2 > -9
-9 < -x^2 < -4
