Relation trigonométrique

On considère un triangle ABC rectangle en A.

1. Exprimer le cosinus et le sinus de l'angle B en fonction des longueurs des côtés
du triangle

2. Exprimer le cosinus et le sinus de l'angle Ĉen fonction des longueurs des côtés
du triangle

3. Quelles égalités remarque-t-on ? Et quelle relation a-t-on entre ces deux angles?

4. Calculer (cosB)² + (sinB)² en fonction des longueurs des côtés du triangle

5. En utilisant le fait que le triangle est rectangle en A, simplifier cette expression.

(Remarque: Cette relation est vraie quelle que soit la valeur des angles.)