Interrogation n°1
Problème : [10 points
Lors de son embauche dans une société pour un contrat à durée déterminée d'un an, Harry se voit
proposer un salaire mensuel net de 1590 euros le premier mois. Puis, à compter du deuxième mois, son
salaire augmente chaque mois de 15 euros par rapport au salaire mensuel net précédent.
Sur l'année Harry percevra douze salaires mensuels nets, ce qui constituera son salaire annuel net.
On note (₂) le montant, exprimé en euros, du salaire mensuel net d'Harry le n-ième mois de son
contrat, n est un entier naturel non nul.
1. Donner la valeur de u₁.
2. Calculer le salaire mensuel net d'Harry le deuxième mois de son contrat, ainsi que celui du
troisième mois de son contrat.
3. Justifier que (un) est une suite arithmétique. Préciser son premier terme et sa raison.
4. Exprimer, pour tout entier naturel non nul, un+1 en fonction de un
5. Exprimer, pour tout entier naturel non nul, un en fonction de n.
6. Déterminer le salaire que percevra Harry le huitième mois de son contrat.
7. Le salaire annuel net d'Harry dépassera-t-il les 20 000 euros après son contrat d'un an? Justifier.