Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1) oui il existe n rectangle d'aire 40m² et de périmètre 40 m
2. si l=230cm soit 2.3m
2L+2l=40
2L+2x2.3=40
2L+4.6=40
2L=35.4
L=17.7 m
3. L² - 20L + 40 = 0
Δ =b²-4ac
Δ = 20²-4 (- 1 * 40 )
= 400-160
= 240
Δ >0 donc 2 solutions
√240= 4√5
x1 = ( -2- 4 √15 ) /-2
= 10+2√15
x 2 = ( -20+ 4 √15 )/ - 2
= 10-2√15
donc si la longueur mesure 10 + 2 √15 soit 17.74m arrondi au centième)et la largeur mesure 10 - 2 √ 15 (soit 2.25 m arrondi au centième), alors nous aurons un rectangle dont le périmètre mesure 40m et son aire 40m²
