bjr
on se débarrasse des dénominateurs et on résout une inéquation ordinaire
de degré 1
je t'explique avec la c
c)
4 - (2x + 1)/5 < x - 3/10 ;
dénominateur commun 10
40/10 - 2(2x + 1)/10 < 10x/10 - 3/10
(on multiplie les deux membres par 10)
40 - 2(2x + 1) < 10x - 3
(on développe)
40 - 4x -2 < 10x - 3
on met les termes en x dans un membre,
les termes constants dans l'autre
40 - 2 + 3 < 10x + 4x
41 < 14x
41/14 < x
soit
x > 41/14
les solutions de l'inéquations sont :
tous les réels strictement supérieurs à 41/14
S = ]41/14 ; +∞ [
si à la dernière étape on divise par un nombre négatif, il faut changer
le sens
on peut faire un essai pour vérifier
par exemple, on prend x = 0
on remplace x par 0 dans : 4 - (2x + 1)/5 < x - 3/10
4 - (2*0 + 1)/5 < 0 - 3/10
4 - 1/5 < -3/10
40 - 2 < - 3
38 < -3 inégalité fausse
c'est normal parce que le nombre choisi 0 n'est pas solution
