102 Approfondissement 1. Pour tous nombres réels x et c, développer (x + c)². 2. En posantx=a+b, où a et b sont deux nombres réels, en déduire la forme développée et réduite de (a + b + c)². 3. Application Nabil a remarqué que le produit de quatre nombres entiers consécutifs augmenté de 1 sem- blait toujours être un « carré parfait », c'est-à-dire le carré d'un nombre entier. a. Illustrer la conjecture de Nabil sur deux exemples. b. Développer et réduire le produit de quatre nombres entiers consécutifs augmenté de 1, en notant x le plus petit de ces quatre nombres. c. Grâce à la question 2, développer (x² + 3x + 1)². d. Conclure.​