Exercice 5
Une ville compte en 2021, 50000 habitants.
Une étude montre que chaque année 10% des habitants déménagent de la ville, et
qu'environ 10000 nouveaux habitants emménagent dans cette ville.
On appelle p la population de cette ville l'année (2021+n)
1°) Expliquer pourquoi p-50000 et p = 0,9p+10000
n+1
2°) En observant les valeurs de la suite (p.) quelles conjectures peut-on faire pour les
variations et la limite ce cette suite, et que peut-on en déduire concrètement pour
l'évolution de la population de cette ville ?
3°) Si ce modèle d'évolution de la population se poursuit indéfiniment pour cette
ville :
a) en quelle année sa population dépassera-t-elle 95000 habitants ?
b) en quelle année sa population dépassera-t-elle 120000 habitants ?