DEVOIR MAISON N°2 A rendre le jeudi 13 octobre 2022 Toute réponse devra être justifiée. Exercice 1: Les légionelles sont des bactéries présentes dans l'eau potable. Lorsque la température de l'eau est comprise entre 30°C et 45°C, ces bactéries prolifèrent et peuvent atteindre, en 2 ou 3 jours, des concentrations dangereuses pour l'homme. On rappelle que « um » est l'abréviation de micromètre. Un micromètre est égal à un millionième de mètre. 1. La taille d'une bactérie légionelle est 0,8 μm. Exprimer cette taille, en m, et donner le résultat sous la forme d'une écriture scientifique. 2. Lorsque la température de l'eau est 37°C, cette population de bactéries légionelles double tous les quarts d'heure. Une population de 100 bactéries légionelles est placée dans ces conditions.. On a créé la feuille de calcul ci-contre qui permet de donner le nombre de bactéries légionelles en fonction du nombre de quarts d'heure écoulés. A 1 Nombre de quarts d'heure 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 a. Dans la cellule B3, on veut saisir une formule que l'on pourra étirer vers le bas dans la colonne B pour calculer le nombre de bactéries légionelles correspondant au nombre de quarts d'heure écoulés. Quelle est cette formule ? b. Quel est le nombre de bactéries au bout d'une heure ? c. Le nombre de bactéries légionelles est-il proportionnelle au temps écoulé ? d. Après combien de quarts d'heure cette population dépasse-t-elle dix mille bactéries légionelles ? La représentation graphique ci-contre donne le nombre de bactéries dans le récipient en fonction du temps. B Nombre de bactéries 100 3. On souhaite tester l'efficacité d'un antibiotique pour lutter contre la bactérie légionelle. On introduit l'antibiotique dans 12 000- un récipient qui contient 104 bactéries au temps t = 0. 10 000- 8 000- 6 000- 4 000- 2 000- 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Temps t (en h) a. Au bout de 3h, combien reste-t-il environ de bactéries légionelles dans le récipient ? Nombre de bactéries b. Au bout de combien de temps environ reste-t-il 6 000 bactéries légionelles dans le récipient ? c. On estime qu'un antibiotique sera efficace sur l'être humain s'il parvient à réduire de 80% le nombre initial de bactéries dans le récipient en moins de 5h. En s'aidant du graphique, étudier l'efficacité de l'antibiotique testé sur l'être humain.
