bonsoir pourriez vous m'aidez svp

Exercice 4
On s’intéresse à des pyramides construites avec des allumettes comme ci-dessous.
1) On considère la fonction pyramide ci-dessous programmée en langage Python.
a) Compléter le tableau suivant qui donne les différentes valeurs prises par les variables , et au cours de
l’instruction pyramide(3).
///////////////////// 0 1 2
0
3
b) Que représentent les différentes valeurs prises par la variable ?
c) A quoi correspond le nombre renvoyé par pyramide(3) ?
2) Appelons le nombre d’allumettes nécessaires pour construire le nième étage, étant un entier naturel non
nul. Ainsi, on aura 1 = 3 car il faut 3 allumettes pour construire le 1er étage, 2 = 7 car il faut 7 allumettes pour
construire le 2ème étage et ainsi de suite…
a) Préciser la nature de la suite (
) en justifiant (par une phrase ou un schéma).
b) Exprimer en fonction de .
c) Calculer le nombre d’allumettes nécessaires pour construire le 20è étage.
3) a) Calculer 1 + 2 + 3 + ⋯ + 20.
Expliquer à quoi correspond cette somme.
b) On dispose d’une boîte de 1 000 allumettes et on souhaiterait construire une pyramide à 24 étages. Est-ce
possible ?

les données sont en pieces jointes