HIBAABOUIHI HIBAABOUIHI

07-10-2022
Mathématiques

Answered

soient a et b deux entiers naturels tels que A + B le tout au carré est un nombre pair montrer alors que A au carré plus B au carré est pair

Sagot :

SKABETIX SKABETIX

07-10-2022

Bonjour,

Si (A + B)² est par alors (A + B)² = 2k

Soit A² + 2AB + B² = 2k

d'où A² + B² = 2k - 2AB

d'où A² + B² = 2(k - AB)

Donc A² + B² est un multiple de 2 donc nécessairement pair

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