ENOSHIMA
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(une entreprise fabrique des jouets qu'elle vende par lots .
le coute de fabrication en euro d'un nembre x de lots, est donné pour 0x15 par:
C(x)=4xpuissance 3  _ 96x2 +576 x +100
on propose de détermine le nembre de lots a fabrique pour obtenir le cout minimal .
on consider la fonction définie sur l'intervalle {0;15}
 (x)=4xpuissance 3  _ 96x2 +576 x +100
1)CALCULER  prime(x) OU  prim désigne de la fonction 
2)DRESSE LE TABLEAU DE VARIATION DE LA FONCTION 

3)quels est le nembre de lots a fabrique pour obtenire un cout minimal




aide moi je suis tros besoin pour le bac 

Sagot :

TEGMAN

1) cf'(x) =12x²-192x+576

2) pour le tableau de variation il faut d'abord calculer delta

delta=(-192)²-4*12*576

        =36864  - 27648

        =9216   soit 96²

X1=(192+96)/24  = 12

X2= (192-96)/24  =  4

tu dresse d'abord le tableau de signe

x           0             4               12                  15

c'(x)            +        0       -        0        +

c(x)             +        0      -         0         +

 

variation

sur [0 ;4[ et ]12 ; 15] c(x) est croissant  et sur ]4  ; 12[ c(x) est décroissant

 

4le nombre de lots à fabriiquer pour obtenir un cout minimal est 12  

car c(12)=100

      c(4)=1124