1) le nombre d or noté ø est tel que ø = [tex] \frac{1 + \sqrt{5} }{2} [/tex] Montrer que ø est un irrationnel.
2) sans l'aide de la calculatrice calculer les réels suivants : A=95975579380² et B=95975579379×95975579381.
3)a et b sont deux entiers relatifs .
prouvez que : [tex]\frac{(a + b) { }^{2} -(a - b) {}^{2} }{ab} [/tex] est un entier naturel
4)on suppose que x est un nombre réel non qui vérifie x+1/x= [tex]x + \frac{1}{x} = \sqrt{5} [/tex] Démontrer que [tex]x^{2} + \frac{1}{x {}^{2} } [/tex] est un entier naturel
