Exercice n°1 : On considère la fonction f définie par f(x)=x(1-x) sur R.

1. Démontrer que f est majorée par 1/4 sur R. . En déduire que la fonction f admet un maximum en x=- =1/2
. Démontrer que f(x)=1/4(x-1/2)²; puis étudier ses variations sur R.​