Exercice 8 Max, debout sur la digue (droite d), veut aller se baigner mais il doit d'abord passer par le parasol
(point P) pour prévenir ses parents.
1. Conjecturer le trajet que Max doit emprunter afin de marcher le
moins longtemps sur le sable rendu brûlant par les rayons du Soleil.
2. Soit M un point de la digue et soit H le point d'intersection de la
droite d avec la perpendiculaire à d passant par P.
a) Justifier que MP2 = MH2 + HP2.
b) En déduire que le point H est le point de la droite d le plus
proche du point P.
(m)
Do
(d)
Le point H est appelé projeté orthogonal du point P sur la droite d.
La distance PH, distance la plus courte entre le point P et un point de la droite d, est appelée distance du
point P à la droite d.