Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
[tex]Conjecture:\ \boxed{u_n=\dfrac{n}{n+1} }\\\\Initialisation:Si\ n=0\ alors\ u_0=\dfrac{0}{0+1} =0\\\\H\' er\'edit\' e:\\\\u_n=\dfrac{n}{n+1} \ est\ vrai\\\\u_{n+1}=\dfrac{1}{2-u_n} =\frac{1}{2-\dfrac{n}{n+1} } =\dfrac{n+1}{2(n+1)-n} =\dfrac{n+1}{n+2} \ est \ vrai\\[/tex]
