Bonjour,
1 - la courbe de f coupe l'axe des abscisses au point ~3.
On peut donc conjecturer que 3 est une racine de f
2 - On note que f(3) = 3 × 3² - 7 × 3 - 6 = 27 - 21 - 6 = 0
3 est donc une racine de f.
On sait que si g(x) = ax² + bx + c admet deux solutions distinctes x₁ et x₂ alors x₁ . x₂ = c/a
On en déduit que la deuxième racine de f est 3 x₂ = -6 / 3 soit x₂ = -2/3
D'où f(x) = 3 (x - 3 ) (x + 2/3)