Réponse :
Bonjour
ABC et DEF sont donc semblables
et les côtés [AB] et [DE] sont correspondants (ou homologues)
[AC] correspond à [DF]
[BC] correspond à [EF]
Ainsi les angles suivants sont égaux :
[tex]\widehat{CAB}=\widehat{FDE}\\\widehat{BCA}=\widehat{EFD}\\\widehat{ABC}=\widehat{FED}\\[/tex]
Or
[tex]\widehat{GDB}=\widehat{FDE}=\widehat{CAB}\\\\\widehat{DBG}=\widehat{ABC}\\[/tex]
Les triangles ABC et GBD ont deux angles de mêmes mesures, ils sont semblables.
c. Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés opposés aux angles égaux sont proportionnelles :
[tex]\frac{AB}{DB} =\frac{AC}{DG} =\frac{BC}{BG} \\\\\frac{10}{3} =\frac{7}{DG} =\frac{6}{BG} \\[/tex]
DG = 3x7/10 = 2,1 cm
BG = 3x6/10= 1,8 cm
