Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Soit O le point d'intersection des diagonales du rectangle.
On va appliquer deux fois le théorème de la médiane
1) dans le triangle MAC:
MA²+MC²=1/2AC²+2MO²
2) dans le triangle MDB:
MD²+MB²=1/2DB²+2MO²
Comme les diagonales d'un rectangle ont la même longueur, leurs moitiés aussi 1/2AC²=1/2DB²
Donc MA²+MC²=MB²+MD²
