Réponse:
a)55
b)1275
Explications étape par étape:
Nous pouvons remarquer que le nombre de morceau d'un étage est égal à son niveau (1 morceau au niveau 1, 2 morceaux au niveau 2, 3 morceaux au niveau 3...)
Ainsi à l'étage 10 (le raisonnement est pareil pour 55) le nombre total de morceau, c'est la somme des entier de 1 à 10. Normalement tu as une formule dans ton cours pour cela qui est n(n+1)/2. Ainsi pour une pyramide à 10 étage on utilise 10(10+1)/2=55 morceaux.
bonjour
étage nombre de morceaux
1er 1
2e 2
3e 3
4e 4
- - - - - - - - -
9e 9
10 10
a)
pour une pyramide de 10 étages il utilise
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 (morceaux se sucre)
c'est la somme des 10 premiers naturels
S = (1 + 10) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6)
S = 11 + 11 + 11 + 11 + 11
S = 5 x 1
S = 55
b)
pour une pyramide de 50 étages
S = 1 + 2 + 3 + 4 + ....... + 48 + 49 + 50
on peut faire comme précédemment associer les termes par 2
il y aura 50/2 associations chacune valant 50 + 1 = 51
S = 25 x 51
S = 1275