Bonjour,
Je te laisse faire un schéma, cela n'est pas obligatoire mais vivement recommandé pour comprendre l'exercice.
On sait que ABCD est un carré, ainsi le triangle ABC est un triangle rectangle en B où AC est l'hypothenuse.
Application du théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
AC² = a² + a²
AC² = 2a²
AC = √(2 × a²)
AC = a × √2
On retombe bien sur ce qu'il fallait démontrer !
