Bonjour,
Un polynôme de 2nd degré a pour formule f(x) ax² + bx + c
Dans notre cas a = 1, b = 1 et on ne connait pas la valeur (ni le signe de c)
si x₁ et x₂ sont les racines d'un polynôme de second degré alors sa forme factorisée s'écrit f(x) = a(x - x₁) (x - x₂)
f est de même signe que "a" à l'extérieur des racines, soit sur ]-∞ ; min(x₁ ; x₂)[ U ]max(x₁ ; x₂) ; +∞[ ; et de signe opposé à "a" entre les racines (dans ]min(x₁ ; x₂) ; max(x₁ ; x₂)[
dans notre cas f est strictement positif pour tout x ∈ ]-∞ ; -1 [ U ]3 ; +∞[ et strictement négatif pour x ∈ ]-1 ; 3[
f(-1) = f(3) = 0
